第一个定理，就是切线的性质定理，这个定理是很简单的，而且理解不困难，只要记住：”过圆心“，”过切点“和”互相垂直“这三条谁知二推一就够了。
第二个定理，是切线的判定定理，切线的判定是中考中常经常考的内容，切线判定主要有三种方式：定义法、距离法及定理法。其中最常用的是定理法，其次是距离法，定义法就很少用到了。
这里面，在进行切线判定时，其实只需要记住："有交点，连半径，证垂直； 无交点，作垂直，正半径"就可以了。也就是说，切线的判定主要就这两种题型，即题目中告诉直线与圆有交点和直线与圆无交点。
第三个定理，是切线长定理。在这个定理中，同一交点所形成的两条切线长时相等的，并且此交点与圆心的连线是两条切线长的夹角的角平分线，所以说是有一对相等的角的。在做相应的练习时，同学们要条件反射式的看到切线长，就要知道有两组相等，即线相等及角相等。
圆的弦切角定理
弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。
切线的判定和性质
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
几何语言：∵l ⊥OA,点A在⊙O上
∴直线l是⊙O的切线（切线判定定理）
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径
几何语言：∵OA是⊙O的半径,直线l切⊙O于点A
∴l ⊥OA（切线性质定理）
推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
切线长定理
定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
几何语言：∵弦PB、PD切⊙O于A、C两点
∴PA=PC,∠APO=∠CPO（切线长定理）
弦切角
弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
几何语言：∵∠BCN所夹的是 ,∠A所对的是
∴∠BCN=∠A
推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
几何语言：∵∠BCN所夹的是 ,∠ACM所对的是 ,=
∴∠BCN=∠ACM
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
4．弦切角概念：顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角．它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角．这种角必须满足三个条件：
（1）顶点在圆上,即角的顶点是圆的一条切线的切点；
（2）角的一边和圆相交,即角的一边是过切点的一条弦所在的射线；
（3）角的另一边和圆相切,即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线．
它们是判断一个角是否为弦切角的标准,三者缺一不可,比如下图中 均不是弦切角．
（4）弦切角可以认为是圆周角的一个特例,即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角．正因为如此,弦切角具有与圆周角类似的性质．
弦切角定理：弦切角等于它所夹的孤对的圆周角．它是圆中证明角相等的重要定理之一．
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
推论：从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.
